Capacitancia

Resumen
En este informe se mostrara el procedimiento, los resultados obtenidos y la interpretación de estos mismos.
Los temas que desarrollamos en esta práctica de laboratorio fueron las cargas el voltaje y la capacitancia para un condensador de placas paralelas.
Y el objetivo es que planteo en este laboratorio fue establecer la relación entre estas.

Abstract
In this report there was to show the procedure, the obtained results and the interpretation of these themselves. The topics that we develop in this practice of laboratory were the loads, the voltage and the capacitance for a condenser of parallel plates. And the aim is that I raise in this laboratory it was to establish the relation between these.

INTRODUCCION
En la cotianidad de nuestra vida diaria utilizamos muchos implementos tecnológicos los cuales nos ayudan a tener una mejor calidad de vida, estos instrumentos empezaron al generarse a partir de nuevos conocimientos.
Entre todos estos conocimientos uno de los más importantes y que impulso al desarrollo del ser humano en la parte tecnológica fue conocer la energía eléctrica, pero al indagar en esta rama con el tiempo se dieron a ver ciertos materiales que ayudaban en el flujo de esta o por el contrario materiales que limitaban este flujo de esta, facilitando así que el ser humano le pudiese dar el uso adecuado de esta, es decir, manejarla a su voluntad.



MARCO TEORICO
Capacitancia
La capacitancia es una propiedad de los condensadores. Esta propiedad rige la relación existente entre la diferencia de potencial o ya también conocida como tensión que existente entre las placas del capacitor y la carga eléctrica almacenada en este y esto se puede expresar por la siguiente expresión:

Donde
C es la capacidad, medida en faradios o en otras subdivisiones como por ejemplo microfaradio o picofaradio.
Q es la carga eléctrica almacenada, medida en culombios.
V es la diferencia de potencial, la cual se mide en voltios.
Hay que resaltar que la capacitancia siempre una cantidad positiva y que depende de la geometría del capacitor considerado (de placas paralelas, cilíndrico, esférico).
Dieléctrico
Un dieléctrico es un material que limita el flujo de corriente, los cuales pueden ser utilizados como aislantes como por ejemplo vidrio, cerámica, madera seca, porcelana entre otras. Los dieléctricos se definen por su constante dieléctrica, las fugas actuales, y el desglose de tensión. Se utilizan principalmente en los condensadores, lo que permite cobrar a construir sobre la conductora de placas. Es un aislante dieléctrico que puede soportar un campo eléctrico de alta sin dejar que el flujo de la corriente a través de él.


Procedimiento
Para la experiencia realizada se utilizo un productor, una esfera metálica, un par de platos los cuales se encuentran en paralelo y una jaula de faraday. El experimento consta de seis partes,La primera parte consta que se conecta la esfera a la fuente, esta se carga positivamente, en ese momento se realiza lo mismo con los platos pero uno se carga cargado positivamente y otro negativamente, la esfera la alejamos para que esta no vaya a cargar los platos por inducción. Con un productor tocamos la esfera y ya que este productor a quedado positivamente cargado por contacto debido a la esfera, lo utilizamos para aumentar la carga de las placas, esto lo hacemos tocando la placa con carga positiva, no se toca la negativa ya que si se hace esto las cargas se anularían por los distintos signos de la carga

La segunda sección del experimento se realiza lo mismo que el experimento anterior, es decir, cargamos el plato positivo pero vamos separando a estos platos, al hacerlo se dio haber que el voltaje es directamente proporcional de la distancia.
A continuación se demostrara con la ayuda de las siguientes formulas:

C=Q/V

En esta fórmula tenemos que la capacitancia es igual a la relación que hay entre los siguientes tres factores:
C = capacitancia
Q=carga
V= diferencia de potencial
Y esta dada por la siguiente expresión:

C= eA/D

Además de esto tenemos también que la capacitancia es igual a:
Donde:
A= es el área
D= la distancia
e= una constante

En la tercera parte del experimento se introduce un dieléctrico entre las placas, estos dieléctricos uno era de madera y el otro de acrílico.
En el de acrílico se puede observar que

C=KCo

Donde:
Co es la capacitancia sin el dieléctrico
K es la constante dieléctrica
C es la capacitancia con el dieléctrico

En el de madera observamos

En la cuarta parte de la experiencia nos enfocamos en los plato que se encontraban en paralelo pero solamente observamos el que se encontraba cargado positivamente, se cargo el productor por contacto con ayuda de la placa positiva, luego de esto se procedía a introducirlo dentro de la jaula de faraday, y con esto íbamos midiendo su voltaje al ir separando las placas paralelas`.

En el quinto y último experimento del laboratorio se iba aumentado el voltaje desde un voltaje de 1000 a 3000, como los previos experimentos a este con el productor se tocaba la placa positiva y luego la introducíamos en la jaula de faraday con los diferentes voltajes.

¿Cuál de los dieléctricos tiene un k mayor?
En la grafica podemos apreciar que la madera tiene menor diferencia de potencial, por lo tanto tiene mayor capacitancia y constante dieléctrica.

ANALISÍS DE RESULTADOS

¿Qué puede concluir acerca de la relación entre la carga Q y el voltaje V cuando la capacitancia del condensador es constante?

Si la capacitancia de un condensador es constante, se puede concluir que la relación entre Q (carga) y V (voltaje) es directamente proporcional, es decir, al aumentar la carga debe aumentar el voltaje para que la capacitancia se mantenga.

Cuando aumenta la separación entre las placas. ¿Cómo cambia la capacitancia del capacitor? ¿Que relación hay entonces entre la capacitancia C y la carga en sus placas cuando se mantiene constante la diferencia de potencial V?

Dado que la capacitancia de placas planas paralelas es de , se ve que entre mas distancia la capacitancia es menor. Si el voltaje es constante la relación entre carga y capacitancia es directamente proporcional, es decir, a mayor carga mayor capacitancia.

Cuando se mantiene la carga en las placas del capacitor constante. ¿Qué relación hay entre la capacitancia del condensador y la diferencia de potencial V entre sus placas?
Dada la ecuación

Vemos que a carga constante la relación entre capacitancia y diferencia de potencial son inversamente proporcionales, es decir, al aumentar el voltaje la capacitancia disminuye.

¿Qué cambios produce en la magnitud de la capacitancia introducir un dieléctrico entre sus placas?
La función que cumple el dieléctrico es evitar el paso de corriente, por consiguiente la diferencia de potencial disminuye y la capacitancia aumenta dependiendo de las características del material.

CONCLUCIONES
1. ¿Qué relación empírica puedes derivar entre la carga, el voltaje y la capacitancia de un capacitor?

La capacitancia es

por lo que C y Q son directamente proporcionales y C y V son inversamente proporcionales


2. Explique ¿en qué forma actúa el dieléctrico para producir el efecto observado en la magnitud de la diferencia de potencial entre las placas?

El dieléctrico actúa como una barrera para la corriente y baja la diferencia de potencial entre las placas y esto aumenta la capacitancia.
En este laboratorio vimos la proporcionalidad de los términos de la ecuación de Capacitancia mencionados anteriormente y a su vez, encontramos la razón de las constantes cuando se introduce un dieléctrico.

Líneas de campo eléctrico y superficies equipotenciales

Abstract

In this report there was to show the procedure, the obtained results and the interpretation of these themselves. The topic that we develop in this practice of laboratory was lines equipotentials and electrical field of two punctual loads of opposite signs and after two parallel plates as the previous experiment of opposite signs.

Resumen

En este informe se mostrara el procedimiento, los resultados obtenidos y la interpretación de estos mismos.

El tema que desarrollamos en esta práctica de laboratorio fue líneas equipotenciales y campo eléctrico de dos cargas puntuales de signos opuestos y luego de dos placas paralelas al igual que el anterior experimento de signos opuestos.

MARCO TEÓRICO

Campo eléctrico

El campo eléctrico se divide en dos partes unos es el campo eléctrico escalar como por ejemplo la presión y la temperatura o puede ser vectoriales como por ejemplo la velocidad o una fuerza.

El campo se genera debido que al tener una partícula cargada crea un campo eléctrico en el espacio que la rodea, si se toma un punto en dicho espacio de donde se encuentra la partícula cargada se puede observar que en dicho punto se encuentra sometido a la acción de una fuerza. El campo está definido como la fuerza por unidad de carga.

Hay que afirmar que el campo siempre es constante en un punto fijo, además hay que tener en cuenta que el campo es inversamente proporcional a su radio por lo tanto la intensidad del campo depende de su posición.

Energía potencial eléctrica

Es el trabajo que debe realizar una fuerza eléctrica para mover una carga positiva Q desde la referencia hasta un punto ya seleccionado, dividido por unidad de carga de prueba. Esta dada por la siguiente expresión:

Líneas de campo eléctrico: Las líneas de fuerza en un campo eléctrico están trazadas de modo que son, en todos sus puntos, tangentes a la dirección del campo, y su sentido positivo se considera que es el que partiendo de las cargas positivas termina en las negativas. La intensidad de un campo eléctrico creado por varias cargas se obtiene sumando vectorialmente las intensidades de los campos creados por cada carga de forma individual.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Para esta experiencia se utilizo papel conductor en escala de centímetros, con electrodos pintados con tinta conductora y los procedimientos se hacen a través de dipolos. Estos son los pasos para seguir en la experiencia, consta de los siguientes cuatro ítems expuestos a continuación:

Configuración del ordenador:

• Conectamos el interfaz ScienceWorkshop al ordenador, encendimos el interfaz luego el ordenador.
• Conectamos la clavija DIN del sensor de voltaje al Canal Analógico B del interfaz.
• Conectamos la clavija DIN del amplificador de potencia en el Canal Analógico A del interfaz. Enchufamos el cable de alimentación en la parte posterior del Amplificador de Potencia. Conectamos el otro extremo del cable de alimentación a una toma de corriente.
• Iniciamos Data Studio.
• Calibración del sensor y montaje del equipo.

• Tomamos dos cargas puntuales y a una la conectamos al terminal negativo del amplificador y a la otra al terminal positivo, creando así un dipolo eléctrico en el papel conductor.
  

Toma de datos

• Introducimos un valor de 10 voltios DC en la fuente de poder (Power Amplifier).
• Tomamos el terminal positivo del voltímetro y lo desplazamos sobre el papel conductor hasta que el voltímetro registre tres (3) voltios. Indicamos la coordenada obtenida, con la precaución de no apoyarnos con las manos en la hoja conductora.
• Repetimos el procedimiento anterior hasta encontrar sobre la hoja conductora otro punto que también registre tres (3) voltios.
• Identificamos sobre la hoja conductora otros puntos con el mismo potencial indicado en el numeral tres hasta completar un total de 6 puntos.
• Obtenidos todos los puntos anteriores en la hoja auxiliar suministrada, los unimos con una línea continua. (líneas equipotenciales). Y la marcamos con 3 voltios.
• Repetimos los pasos anteriores para potenciales de 5 y 7 voltios.
  
  
  Medida aproximada del campo eléctrico en el interior de la región entre las placas
  
• Seleccionamos el punto central entre los electrodos, colocamos en ese mismo punto las puntas de medición que nos entregaron. Las colocamos de tal manera que una de las puntas de medición quedo fija y la otra se pudiera mover. Variamos la posición de la punta móvil hasta encontrar la mayor diferencia de potencial. Anotamos este resultado.
• Repetimos todo el proceso desde el paso 1 hasta el 7 para el caso de una circunferencia negativa concéntrica con una carga puntual positiva

DATOS OBTENIDOS

A continuación daremos a conocer los datos obtenidos de las dos experiencias realizadas en el laboratorio, que gracias a herramientas interactivas como Data Studio en conjunto con el análisis personal nos obsequio lo siguiente:

Círculos concéntricos: En la gráfica podemos apreciar que la carga de la izquierda es la positiva y a la derecha se encuentra la negativa, esto generan unas lineas equipotenciales de 7V, 5V, 3V (de izquierda a derecha como se aprecia en la figura, son las que se encuentra de arriba hacia abajo) y a su vez generan unas lineas de campo( de izquierda a derecha en la figura).

Placas Paralelas: En el caso de las placas paralelas se ve que las el voltaje de las lineas equipotenciales va decreciendo de la parte inferior a la parte superior , cuyos valores son 7V, 5V y 3V respectivamente, analizando el comportamiento de las lineas de campo vemos que es similar al de las cargas puntuales, pero en el exterior se genera una especie de arco.

ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Pregunta 1: En la configuración de placas paralelas ¿en que dirección, con respecto a las líneas equipotenciales, se midió la mayor diferencia de potencial? ¿en que dirección apunta entonces el campo eléctrico?.

R/ En el caso de las placas paralelas se encuentra mayor diferencia de potencial correspondiente a 7V en las líneas cercana a la carga positiva (línea ubicada en la parte inferior de la hoja cartesiana) y menor en las cercanas a las negativas; correspondiente a el comportamiento del campo en este caso va saliendo de la carga positiva a la carga negativa (en un punto que es perpendicular a las líneas equipotenciales).

Pregunta 2: Para ambas configuraciones, dibuje las líneas de campo a partir de las líneas equipotenciales. Describa cualitativamente como están dispuestas estas líneas

R/ En cargas puntuales las líneas equipotenciales muestran unas circunferencias concéntricas alrededor de la carga positiva donde el valor de la circunferencia de radio mas pequeño equivale al mayor voltaje que en este caso es 7V. las líneas de campose ven perpendiculares a las líneas equipotenciales que va desde la carga puntual positiva y llega a la carga puntual negativa.

En el caso de las placas paralelas, la líneas equipotenciales forman una figura semejante, una línea que es paralela a los dipolos, y de igual manera en un punto la dirección del campo es tangente a las líneas equipotenciales en los extremos de esta se generó un arco.

Pregunta 3:¿Cómo esta distribuido el potencial eléctrico en la región entre los círculos concéntricos?.

R/ Las líneas equipotenciales se relacionan con la distribución del potencial eléctrico mientras la medida radial aumente, el potencial eléctrico va decreciendo. En estas circunferencias concéntricas el potencial en todos los puntos es el mismo.

CONCLUSIONES

Después del laboratorio analizando los datos obtenidos se ve que las líneas de campo salen del objeto cargado positivamente al cargado negativamente, además podemos observar que en ningún momento se cruzan entre ellas.

Con respecto a las superficies equipotenciales vemos que son ortogonales a el campo en un punto específico. Se puede apreciar a su vez que el potencial eléctrico varia inversamente proporcional a la distancia, de manera que la diferencia de potencial se mantendrá a lo largo del campo eléctrico (este cambia solo en relación con la distancia respecto a la carga), por lo tanto de un punto cualquiera a otro habrá la misma diferencia de potencial.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

Olivos y D. Castro, Física electricidad para estudiantes de ingeniería, 1ra Edición, Ediciones Uninorte (2008).

Paul G. Hewitt, Conceptos de Física, Edición en español, Limusa Noriega Editores (1999).